如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(Ⅰ)求证:DC平面ABC;(Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.
已知圆:(1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长;(2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点,并且,求的最小值.(3) 若是轴上的动点,分别切圆于两点.试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.
、如图,已知三棱锥,,为中点,为中点,且是正三角形,.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;
如图,正方体的棱长为,为的中点.(1)求证:AC⊥平面BDD1.(2)求三棱锥的体积;
在等腰中,,顶点为直线与轴交点且平分,若,求 (1)直线的方程; (2)计算的面积.
已知圆的圆心在直线上,且经过原点及点,求圆的方程.