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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较易
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2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定:居民区的PM2.5(大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:

组别
PM2.5浓度
(微克/立方米
频数(天)
频率
第一组
(0,25]
5
0.25
第二组
(25,50]
10
0.5
第三组
(50,75]
3
0.15
第四组
(75,100)
2
0.1

(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中,随机抽取2天,求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据用样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

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2012年3月2日,国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标