已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设是椭圆(垂直于轴的一条弦,所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点,直线、分别交定直线于两点、,求证.
直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线的方程. (1)过定点. (2)与直线垂直.
已知是四边形所在平面外一点,四边形是的菱形,侧面 为正三角形,且平面平面. (1)若为边的中点,求证:平面. (2)求证:.
如图所示,在三棱柱中,点为棱的中点. (1)求证:. (2)若三棱柱为直三棱柱,且各棱长均为,求异面直线与所成的角的余弦值.
一个圆锥,它的底面直径和高均为. (1)求这个圆锥的表面积和体积. (2)在该圆锥内作一内接圆柱,当圆柱的底面半径和高分别为多少时,它的侧面积最大?最大值是多少?
不等式,当时恒成立.求的取值范围.