如图,椭圆:的右焦点与抛物线的焦点重合,过作与轴垂直的直线与椭圆交于S、T两点,与抛物线交于C、D两点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
已知(2x+xlgx)8的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x.
已知(ax+1)7(a≠0)的展开式中,x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项,求a;
若(1+x)n的展开式中,x3的系数是x的系数的7倍,求n;
如果的展开式中,第四项和第七项的二项式系数相等,求: (1)展开式的中间项; (2)展开式中所有的有理项.
圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆O1、圆O2交点的直线的直角坐标方程.