如图，椭圆
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过作与
轴垂直的直线
与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
相关试题
（本小题满分13分）
在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是
．
（
Ⅰ）记教师甲在每场
的6次投球中投进球的个数为X，求X的分布列及数学期望；
（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；
（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比
赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？
（本小题满分13分）
如图，在四棱锥
中，底面
为直角
梯形，且
，
，侧面
底面. 若
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点 的位置并证明，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
．已知
.
；
，且
时，求
，且
.求证：|
.
，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为推荐套卷
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