在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少? (2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?
已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3。 (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
已知函数 (1)若的图象在点处的切线方程为,求在区间上的最大值; (2)当时,若在区间上不单调,求的取值范围.
如图,在三棱锥中,平面,,为侧棱上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图所示. (1)证明:平面; (2)求三棱锥的体积; (3)在的平分线上确定一点,使得平面,并求此时的长.
某班级共有60名学生,先用抽签法从中抽取部分学生调查他们的学习情况,若每位学生被抽到的概率为. (1)求从中抽取的学生数; (2)若抽查结果如下,先确定x,再完成频率分布直方图;
(3)估计该班学生每周学习时间的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
已知函数f(x)=(其中A>0,)的图象如图所示。 (1)求A,w及j的值; (2)若tana=2,求的值.