已知连续型随机变量的概率密度函数,(1) 求常数的值,并画出的概率密度曲线;(2)求 .
(12分) 已知集合A={},集合B={}.(1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率;(2)若集合A,B中元素的,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率.
(12分)已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12. (1)求的解析式;(2)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(12分) 设向量(1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,判断和是平行还是垂直.
(本小题满分14分) 已知函数,;(Ⅰ)证明是奇函数;(Ⅱ)证明在(-∞,-1)上单调递增;(Ⅲ)分别计算和的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式,并加以证明
(本小题满分12分) 某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查,发现:①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系:
②每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有如下图所示的关系。请根据以上信息解答下列问题:(Ⅰ)在三月份,销售这种商品可获利润多少万元?(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大?请说明理由。