设椭圆
的左焦点为
，直线
与
轴交于点
，过点
且倾斜角为30°的直线
交椭圆于
两点．
（Ⅰ）求直线和椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：点
在以线段
为直径的圆上；
（Ⅲ）在直线上有两个不重合的动点
，以
为直径且过点
的所有圆中，求面积最小的圆的半径长．
相关试题
已知动点
到点
的距离，等于它到直线
的距离．
(1)求点的轨迹
的方程；
（2）过点
任意作互相垂直的两条直线
，分别交曲线于点
和
．
设线段
，
的中点分别为
，求证：直线
恒过一个定点；
（3）在（2）的条件下，求
面积的最小值
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）
为
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的长;若不存在，请说明理由.
某商场“五一”期间举行有奖促销活动,顾客只要在商店购物满800元就能得到一次摸奖机会.摸奖规则是:在盒子内预先放有5个大小相同的球,其中一个球标号是0，两个球标号都是40，还有两个球没有标号。顾客依次从盒子里摸球，每次摸一个球（不放回），若累计摸到两个没有标号的球就停止摸球，否则将盒子内球摸完才停止.奖金数为摸出球的标号之和（单位：元），已知某顾客得到一次摸奖机会。
（1）求该顾客摸三次球被停止的概率；
（2）设
为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求的分布列及均值.
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
.已知
，且
。
的通项公式；
，求数列
的前
项和．推荐套卷
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