(本小题满分12分) 已知A(-3,0),B(3,0),三角形PAB的内切圆的圆心M在直线上移动。(Ⅰ)求点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)某同学经研究作出判断,曲线C在P点处的切线恒过点M,试问:其判断是否正确?若正确,请给出证明;否则说明理由。
(本小题满分14分) 设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。 (1)求数列的通项公式; (2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。
(本小题满分12分) 已知函数,其中,为参数,且。 (1)当时,求的单调区间; (2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 在直三棱柱中, D,F,G分别为的中点, 求证:; 求证:平面EFG//平面ABD;
(本小题满分12分) 现有语文书6本,数学书5本,英语书4本,从中任取3本。 (1)求取出的3本书恰好每学科1本的概率; (2)求取出的3本书中至少有1本英语书的概率; (3)求取出的3本书为两种学科的概率。
(本小题满分12分) 在中,已知AB=5,BC=8, (1)求AC的值; (2)求的值。