已知三棱锥的三视图如图所示.(Ⅰ)求证:是直角三角形; 求三棱锥是全面积;(Ⅲ)当点在线段上何处时,与平面所成的角为.
已知函数在上是减函数,求函数在上的最大值与最小值.
已知函数的两个零点为, 设,,且,求实数的取值范围.
已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为坐标原点,从每条曲线上各取两个点,将其坐标记录于表中:
(1)求的标准方程; (2)请问是否存在直线同时满足条件:(ⅰ)过的焦点;(ⅱ)与交于不同两点、,且满足.若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线 与以点为圆心,1为半径的圆相切,又知的一个焦点与关于直线 对称. (1)求双曲线的方程; (2)设直线与双曲线的左支交于,两点,另一直线经过及的中点,求直线在轴上的截距的取值范围.
已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定 值. (1)求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于、两点,当||=时,求直线的方程.