某学校餐厅新推出、、、四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:(1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。
如图,射线、所在的直线的方向向量分别为、(),点在内,于,于. (1)若,,求的值; (2)若,△的面积为,求的值; (3)已知为常数,、的中点为,且,当变化时,求的取值范围.
已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为. (1) 若,试用、、表示; (2) 证明:; (3) 若的,,外接圆的半径为,用表示.
在直角坐标系中,已知两点,;,是一元二次方程两个不等实根,且、两点都在直线上. (1)求; (2)为何值时与夹角为.
已知的顶点,边上的中线所在的直线方程是,AC边上的高所在的直线方程是. 求:(1)AC边所在的直线方程; (2)AB边所在的直线方程.
中秋节前几天,小毛所在的班级筹划组织一次中秋班会,热心的小毛受班级同学委托,去一家小礼品店为班级的三个小组分别采购三种小礼物:中国结、记事本和笔袋(每种礼物的品种和单价都相同). 三个小组给他的采购计划各不相同,各种礼物的采购数量及价格如下表所示: 为了结账,小毛特意计算了各小组的采购总价(见上表合计栏),可是粗心的小毛却不慎抄错了其中一个数字.第二天,当他按照自己的记录去向各小组报销的时候,有同学很快发现其中有错.发现错误的同学并不知道三种小礼物的单价,那么他是如何作出判断的呢?请你用所学的行列式的知识对此加以说明.