某学校餐厅新推出、、、四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20分进行统计,统计结果如下面表格所示:(1) 若同学甲选择的是款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率;(2) 若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这2人中至少有一人选择的是款套餐的概率。
设数列的前项和为,对任意的,都有,且;数列满足. (Ⅰ)求的值及数列的通项公式; (Ⅱ)求证:对一切成立.
已知函数是二次函数,不等式的解集为,且在区间上的最小值是4. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,若对任意的,均成立,求实数的取值范围.
已知已知圆经过、两点,且圆心C在直线上. (Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围.
已知满足,且与之间有关系式,其中. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)求的最小值,并求此时与的夹角的大小.
设的三个内角分别为.向量共线. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.