如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且(1)求证:A、P、D、F四点共圆;(2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。
某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.盒中装有9张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案;抽奖规则是:参加者从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖,否则,均为不获奖.卡片用后放回盒子,下一位参加者继续重复进行.(I)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人答:我只知道,从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是,求抽奖者获奖的概率;(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,用表示获奖的人数,求的分布列及的值.
如图正三棱柱,,,若为棱中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求与平面所成的角正弦值.
已知三个内角的对边分别为,,且.(Ⅰ)求的度数;(Ⅱ)若,,求的面积.
设,且,,求的值
已知,且,,求的值。