在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520个女性中6人患色盲,(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少(本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:)
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,点在直线上.数列{bn}满足,前9项和为153.(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式;(Ⅱ)设,数列{cn}的前n和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分12分)在中,角所对的三边分别为成等比数列,且.(1)求的值; (2)设,求的值.
(本小题满分12分)在数列中, ,,.(Ⅰ)证明数列是等比数列;(II)求数列的前项和.(Ⅲ)证明对任意,不等式成立.
(本小题满分12分)设.(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;(Ⅱ)若锐角满足,求的值.
(本题满分12分)如图所示,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.