已知是一个等差数列,且,①求的通项; ②求前项和的最大值。
已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)若直线是曲线的切线,求实数的值;(3)设,求在区间上的最大值.(其中为自然对数的底数)
已知一个口袋中装有个红球(且)和个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖.(1)当时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为,求的分布列;(2)记三次摸球中(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为,当取多少时,最大.
若的展开式中与的系数之比为,其中(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2)令,求的最小值.
已知集合(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.
已知数列中,,.(1)若,证明是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)若,求数列的前项和.