已知是一个等差数列,且,①求的通项; ②求前项和的最大值。
设,,Q=;若将,,适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项(I)在使得,,有意义的条件下,试比较的大小; (II)求的值及数列的通项; (III)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求.
设函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
已知函数 (1)讨论的奇偶性与单调性; (2)若不等式的解集为的值; (3)(文)设的反函数为,若关于的不等式R)有解,求的取值范围. (理)设的反函数为,若,解关于的不等式R).
已知曲线C:的横坐标分别为1和,且a1=5,数列{xn}满足xn+1 = tf (xn – 1) + 1(t > 0且).设区间,当时,曲线C上存在点使得xn的值与直线AAn的斜率之半相等. (1)证明:是等比数列; (2)当对一切恒成立时,求t的取值范围; (3)记数列{an}的前n项和为Sn,当时,试比较Sn与n + 7的大小,并证明你的结论.
已知函数时,的值域为,当 时,的值域为,依次类推,一般地,当时,的值域为,其中k、m为常数,且 (1)若k=1,求数列的通项公式; (2)项m=2,问是否存在常数,使得数列满足若存在,求k的值;若不存在,请说明理由; (3)若,设数列的前n项和分别为Sn,Tn,求。