在平面直角坐标系中,已知点(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长;(2)设实数t满足求t的值。
若虚数z同时满足下列两个条件: ①z+是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数. 这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b. (1)求实数a,b的值. (2)若复数满足|-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.
已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常数),且y=·(O为坐标原点). (1)求y关于x的函数关系式y=f(x). (2)若x∈[0,]时,f(x)的最大值为2013,求a的值.
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,). (1)若||=||,求角α的值. (2)若·=-1,求tan(α+)的值.
在平面直角坐标系中,已知向量a=(-1,2),又点A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤). (1)若⊥a,且||=||(O为坐标原点),求向量. (2)若向量与向量a共线,当k>4,且tsinθ取最大值4时,求·.