已知函数=,(1)求函数的单调区间(2)若关于的不等式对一切(其中)都成立,求实数的取值范围;(3)是否存在正实数,使?若不存在,说明理由;若存在,求取值的范围
(本小题满分12分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工个零件都是精品的概率为。(1)求:徒弟加工个零件都是精品的概率;(2)求:徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;(3)设师徒二人加工出的个零件中精品个数为,求:的分布列与均值。
(本小题满分10分)已知:如图,四边形ABCD内接于,,过点的切线交的延长线于点.求证:。
(本小题满分8分)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。(1)求:抽出4人中恰有2名女工人的方法种数;(2)求:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点为,离心率。(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于P、Q两点,且等于椭圆的短轴长,求m的值.
已知数列满足递推式,其中(Ⅰ)求;(Ⅱ)并求数列的通项公式;(Ⅲ)已知数列有求数列的前n项和。