如图1,四棱锥中,底面,面是直角梯形,为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧(左)视图如图2所示. (1)证明:平面; (2)线段上是否存在点,使与所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点,并求的长;若不存在,说明理由.
(本小题8分)设函数f(x)=x2-2x+2 ,x∈[t,t+1],t∈R,求函数f(x)的最小值g(t)的表达式.
(本小题8分)已知集合A={x|1-a<x<1+a},B={x|-1<x<7},若A∩B=A,求a的取值范围.
(本小题12分)已知,(1)判断的奇偶性并用定义证明;(2)当时,总有成立,求的取值范围.
(本小题8分)设函数是定义域在的函数,且,对于任意的实数,都有,当>0时,.(1)求的值;(2)判断函数在的单调性并用定义证明;(3)若,解不等式.