问题:如果存在一组平行线,请你猜想是否可以作等边三角形使其三个顶点分别在上.小明同学的解答如下:如图1所示,过点作于,作,且,过点作交直线于点,在直线上取点使,则为所求.(1)请你参考小明的作法,在图2中作一个等腰直角三角形使其三个顶点分别在上,点为直角顶点;(2)若直线之间的距离为1,之间的距离为2,则在图2中, ,在图1中, .
(达州)计算:.
(成都)(本小题满分6分) 计算:.
如图,一次函数y=-x+2分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线y=-+bx+c过A、B两点. (1)求这个抛物线的解析式; (2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少? (3)在(2)的情况下,以A、M、N、D为顶点作平行四边形,求第四个顶点D的坐标.
浠水某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价是25元时,每天的销售量为250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件. (1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大; (3)商场的营销部结合上述情况,提出了A、B两种营销方案: 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元; 方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.
如图,已知二次函数y=x2+bx+c过点A(1,0),C(0,-3) (1)求此二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请求出点P的坐标.