已知:二次函数中的满足下表:
(1)求的值;(2)根据上表求时的的取值范围;(3)若,两点都在该函数图象上,且,试比较与的大小.
以O为圆心的两个同心圆中,AD是大圆的直径,大圆的弦AB与小圆相切于点C,过C点作FH⊥AD交大圆于F、H,垂足为E.(1)判断AC与BC的大小关系,并说明理由.(2)如果FC、CH的长是方程x2-2x+4=0的两根(CH>CF),求CE、CA的长以及图中阴影部分的面积.
为了落实国务院的指示精神,某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为w元. (1)求w与x之间的函数关系式; (2)该产品销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大是多少元? (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为每千克多少元?
如图四边形ABCD内接于⊙O ,BD是⊙O 的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.(1)求证:AE是⊙O 的切线;(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=-x2+kx+4与y轴交于A,与x轴的负半轴交于B,且△ABO的面积是8. (1)求点B的坐标和此二次函数的解析式; (2)当y≤4时,直接写出x的取值范围.
如图,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若点A对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的△A2B2C2;(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标;(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.