如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；
（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 ．
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在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）．你能运用上述方法分解多项式x2﹣5x﹣6吗？
已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规律，则：
（1）a5﹣b5=（a﹣b）（ _________ ）；
（2）若a﹣
=2，你能根据上述规律求出代数式a3﹣
的值吗？
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