如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；
（3）在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 ．
如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点，过 点作 轴的垂线，垂足为 ， 面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在 轴上求一点 ，使 的值最小，并求出其最小值和 点坐标．
有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．
（1）请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？
（2）目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计10辆，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？
绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额， 绘制了如下折线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为 （单 位： 万元） ． 销售部规定： 当 时为“不称职”， 当 时为“基本称职”， 当 时为“称职”， 当 时为“优秀” ． 根据以上信息， 解答下列问题：
（1） 补全折线统计图和扇形统计图；
（2） 求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；
（3） 为了调动销售员的积极性， 销售部决定制定一个月销售额奖励标准， 凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励 ． 如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖， 月销售额奖励标准应定为多少万元 （结 果取整数） ？并简述其理由 ．
如图①，已知抛物线 的图象经过点 、 ，其对称轴为直线 ，过点 作 轴交抛物线于点 ， 的平分线交线段 于点 ，点 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点 在直线 下方的抛物线上，连接 、 ，当 为何值时，四边形 面积最大，并求出其最大值；
（3）如图②， 是抛物线的对称轴 上的一点，在抛物线上是否存在点 使 成为以点 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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