阅读解答:(1)填空:21-20= =2( )22-21= =2( )23-22= =2( )………(2)探索(1)中式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立。(3)计算:20+21+22+23+24+…+21000
.用两个全等的等边△ABC和△ADC,在平面上拼成菱形ABCD,把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合,使三角尺有两边分别在AB、AC上,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转 (1) 如图1,当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时, 观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论? 证明你的结论。 图1 (2) 如图2,当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时,你在(1)中的结论还成立吗?请说明理由。
.如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,EF⊥CE且与AB相交于点F,若DE=2,AD+DC=8,且CE=EF,求AE的长。
.如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,猜一猜MN与BD的位置关系,再证明你的结论。
.证明:等腰梯形的两条对角线相等