某煤气公司要给用户安装管道煤气,现有600户申请了但还未安装的用户,此外每天还有新的申请。已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同,且估计到每天申请安装的户数也相同,煤气公司若安排2个安装小组同时做,则60天可以装完所有新、旧申请;若安排4个安装小组同时做,则10天可以装完所有新旧申请。①求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量;②如果要求在10天内安装完所有新、旧申请,但前6天只能派出2个安装小组安装,那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装,才能完成任务?
若n>0,关于x的方程x2﹣(m﹣2n)x+mn=0有两个相等的正实数根,求的值.
(1)x2﹣3x=10(2)3x2﹣x﹣4=0.
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥CD,垂足为D. (1)若AD=9,BC=16,求BD的长; (2)求证:AB2•BC=CD2•AD.
如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,DA与⊙O相切于点A,DA=DC=. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)若∠CAB=30°,求阴影部分的面积.
现有九张背面一模一样的扑克牌,正面分别为:红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5. (1)现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置,若从中摸出一张,求正面写有数字3的概率是多少? (2)现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置,并将红桃正面数字记作m,黑桃正面数字记作n,若从黑桃和红桃中各任意摸一张,求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率.(用列表法或画树形图法解,A代表数字1)