如图,已知:在四边形ABFC中,=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)
(百色)某次知识竞赛有20道必答题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,3道抢答题,每一题抢答对得10分,抢答错扣20分,抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛,甲队必答题得了170分,乙队必答题只答错了1题. (1)甲队必答题答对答错各多少题? (2)抢答赛中,乙队抢答对了第1题,又抢到了第2题,但还没作答时,甲队拉拉队队员小黄说:“我们甲队输了!”,小汪说:“小黄的话不一定对!”,请你举一例说明“小黄的话”有何不对.
(玉林防城港)已知:一次函数的图象与反比例函数()的图象相交于A,B两点(A在B的右侧). (1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标; (2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)当A(a,﹣2a+10),B(b,﹣2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.若,求△ABC的面积.
(玉林防城港)如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ. (1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长; (2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.
(玉林防城港)如图,在⊙O中,AB是直径,点D是⊙O上一点且∠BOD=60°,过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C,E为的中点,连接DE,EB. (1)求证:四边形BCDE是平行四边形; (2)已知图中阴影部分面积为6π,求⊙O的半径r.
(梧州)如图,抛物线与坐标轴交于A、B、C三点,其中B(4,0)、C(﹣2,0),连接AB、AC,在第一象限内的抛物线上有一动点D,过D作DE⊥x轴,垂足为E,交AB于点F. (1)求此抛物线的解析式; (2)在DE上作点G,使G点与D点关于F点对称,以G为圆心,GD为半径作圆,当⊙G与其中一条坐标轴相切时,求G点的横坐标; (3)过D点作直线DH∥AC交AB于H,当△DHF的面积最大时,在抛物线和直线AB上分别取M、N两点,并使D、H、M、N四点组成平行四边形,请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标.