九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68．
频数分布表
分数段 |
频数（人数） |
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16 |
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24 |
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请解答下列问题：
（1）完成频数分布表， ， ．
（2）补全频数分布直方图；
（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩 范围内的学生有多少人？
（4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
（1）如图1，在正方形 中，点 ， 分别在 ， 上， 于点 ，求证： ；
（2）如图2，将 （1）中的正方形 改为矩形 ， ， ， 于点 ，探究 与 的数量关系，并证明你的结论．
直线 的解析式为 ，分别交 轴、 轴于点 ， ．
（1）写出 ， 两点的坐标，并画出直线 的图象；
（2）将直线 向上平移4个单位得到 ， 交 轴于点 ．作出 的图象， 的解析式是 ．
（3）将直线 绕点 顺时针旋转 得到 ， 交 于点 ．作出 的图象， ．
已知抛物线 与 轴交于点 和点 ．
（1）求抛物线 的函数解析式；
（2）如图①，将抛物线 沿 轴翻折得到抛物线 ，抛物线 与 轴交于点 ，点 是线段 上的一个动点，过点 作 轴交抛物线 于点 ，求线段 的长度的最大值；
（3）在（2）的条件下，当线段 处于长度最大值位置时，作线段 的垂直平分线交 于点 ，垂足为 ，点 是抛物线 上一动点， 与直线 相切，且 ，求满足条件的所有点 的坐标．
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