某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中,选出3种商品进行促销活动.(Ⅰ)试求选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率;(Ⅱ)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高90元,同时允许顾客有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得一定数额的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的,请问:商场应将中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对自己有利?
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内,每格涂一种颜色,相邻两格涂不同的颜色,如果颜色可以反复使用。(1)从中任选四种颜色涂色,有多少种不同的涂法?(2)按要求任意选色涂,共有多少种不同的涂法?
求证:(1); (2) +>+。
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=,记动点P的轨迹为C.(1)求C的方程;(2)若A、B是曲线C上不同的两点,O是坐标原点,求的最小值.
如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过点(,),且它的左焦点F1将长轴分成2∶1,F2是椭圆的右焦点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称,求F2Q与l的交点M的轨迹方程.
(1)设x∈R,比较x3与x2-x+1的大小.(2)设a>0,b>0,求证:≥.