，并在数轴上表示解集如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－4，0），点N的坐标为（－3，－2）,直角梯形OMNH关于原点O的中心对称图形是直角梯形OABC，（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；
求出过A，B，C三点的抛物线的表达式
在直角梯形OABC中，截取BE=AF=OG=m(m＞0)，且E，F，G分别在线段BA，AO，OC上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
在（2）的情况下，是否存在BG∥EF的情况，若存在，请求出相应m的值，若不存在，说明理由．
如图，直线
与x轴、y轴分别相交于点B、点C，抛物线
经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且抛物线的对称轴为
.
求抛物线的函数表达式及顶点坐标；
连接AC，则在x轴上是否存在一点Q，使得以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，在Rt△ABO中，OB=8,tan∠OBA=
.若以O为坐标原点，OA所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点C在轴负半轴上，且OB＝4OC.若抛物线
经过点A、B、C .
求该抛物线的解析式
设该二次函数的图象的顶点为P，求四边形OAPB的面积
有两动点M,N同时从点O出发，其中点M以每秒2个单位长度的速度沿折线OAB按O→A→B的路线运动，点N以每秒4个单位长度的速度沿折线按O→B→A的路线运动，当M、N两点相遇时，它们都停止运动.设M、N同时从点O出发t秒时，△OMN的面积为S .
①请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
②判断在①的过程中,t为何值时，△OMN 的面积最大？
如图，在平面直角坐标系中，已知直线
交
轴于点A，交
轴于点B，抛物线
经过点A和点（2，3），与轴的另一交点为C.
求此二次函数的表达式
若点P是
轴下方的抛物线上一点，且△ACP的面积为10，求P点坐标；若点D为抛物线上AB段上的一动点（点D不与A，B重合），过点D作DE⊥
轴交轴于F，交线段AB于点E.是否存在点D，使得四边形BDEO为平行四边形？若存在，请求出满足条件的点D的坐标；若不存在，请通过计算说明理由.
的图象在第一象限内的任意两点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D,连接AO、BO和AB，AC和OB的交点为E，设△AOB与梯形ACDB的面积分别为S
与S
,
与双曲线
交于M、N点，且点M的纵坐标为2.
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