已知函数在处取得极值.(1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.
如图1, E, F,G分别是边长为2的正方形所ABCD所在边的中点,沿EF将ΔCEF截去后,又沿EG将多边形ABEFD折起,使得平面DGEF丄平面ABEG得到如图2所示的多面体. (1) 求证:FG丄平面BEF; (2) 求二面角A-BF-E的大小; (3) 求多面体ADG—BFE的体积.
甲、乙两同学进行投篮比赛,每一局每人各投两次球,规定进球数多者该局获胜,进球数相同则为平局.已知甲每次投进的概率为,乙每次投进的概率为,甲、乙之间的投篮相互独立. (1) 求一局比赛甲进两球获胜的概率; (2) 求一局比赛的结果不是平局的概率.
在中,角A, B, C所对的边分别为a, b,c,向量»且满足. (1) 求角C的大小; (2) 若a-b=" 2," C =,求的面积.
已知函数 (1)求函数在点处的切线方程. (2)求函数的单调区间.
已知的内角所对的边分别为,且. (1)若,求的值; (2)若的面积,求的值.