已知函数在处取得极值.(1)求实数的值; (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围;(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.
已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,.(1)求证:为奇函数; (2)求证:是上的减函数;
已知,若满足,(1)求实数的值; (2)判断函数的单调性,并加以证明。
化简求值:(1) (2)
设全集,集合=,=。(1)求;(2)若集合,满足,求实数的取值范围;
已知函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的值域。