已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值,记的轨迹为.(1)求的方程,并画出的简图;(2)点是圆上第一象限内的任意一点,过作圆的切线交轨迹于,两点.(i)证明:;(ii)求的最大值.
在某社区举办的“2010亚运知识有奖问答比赛”中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率为,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是;(1)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;(2)用表示回答该题对的人数,求的分布列和.
在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,、分别为与轴,轴的交点,(1)写出的直角坐标方程,并求、的极坐标;(2)设的中点为,求直线的极坐标方程.
在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象,一个关有只果蝇的笼子里,不慎混入两只苍蝇(此时笼内共有只蝇子:只果蝇和只苍蝇),只好把笼子打开一个小孔,让蝇子一只一只地往外飞,直到两只苍蝇都飞出,再关闭小孔,以表示笼内还剩下的果蝇的只数;(1)写出的分布列(不要求写出计算过程)(2)求数学期望;(3)求概率.
.(1)人坐在有八个座位的一排上,若每人的左右两边都要有空位,则不同的坐法的种数为几种?(2)甲、乙、丙人站在共有级的台阶上,若每级台阶最多站人,同一级台阶上不区分站的位置,则有多少种不同的站法?(3)现有个保送大学的名额,分配给所学校,每校至少个名额,问名额分配的方法共有多少种?
在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为,(1)求圆的直角坐标方程;(2)设圆与直线交于点、,若的坐标为,求.