已知动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为定值
，记的轨迹为
．
（1）求的方程，并画出的简图；
（2）点
是圆
上第一象限内的任意一点，过作圆的切线交轨迹于
，
两点．
（i）证明：
；
（ii）求
的最大值．
，其中
、
是常数，且满足
，是否存在这样的
是与
无关的定值.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
取得最大值时，求自变量
的集合；
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
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已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值，记的轨迹为．
（1）求的方程，并画出的简图；
（2）点是圆上第一象限内的任意一点，过作圆的切线交轨迹于，两点．
（i）证明：；
（ii）求的最大值．
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