某校九年级男生进行引体向上训练,体育老师随机选择了部分男生,根据训练前成绩编组:0~4个的编为第一组,5~8个的编为第二组,9~12个的编为第三组,在训练后制作了如下两幅统计图,请回答下列问题:(1)下列说法正确的是 (填写所有正确的序号).①训练后,第一组引体向上平均成绩的增长率最大;②训练前,所选男生引体向上成绩的中位数一定在第二组;③训练前,所选男生引体向上成绩的众数一定在第二组.(2)估计该校九年级全体男生训练后的平均成绩是多少?
本题满分8分)“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注,某校利用“五一”假期,随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法,统计整理制作了如下的统计图,请回答下列问题: (1)这次抽查的家长总人数为; (2)请补全条形统计图和扇形统计图; (3)从这次接受调查的学生中,随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率 是.
本题满分8分)求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 已知: 求证: 证明:
解二元一次方程组:
如图,已知O(0,0)、A(4,0)、B(4,3).动点P从O点出发,以每秒3个单位的速度,沿△OAB的边0A、AB、B0作匀速运动;动直线l从AB位置出发,以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动.若它们同时出发,运动的时间为t秒,当点P运动到O时,它们都停止运动. (1)当P在线段OA上运动时,求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围; (2)当P在线段AB上运动时,设直线l分到与OA、OB交于C、D,试问:四边形CPBD是否可能为菱形?若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由,并说明如何改变直线l的出发时间,使得四边形CPBD会是菱形.
如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正方形ABCD的边长为1,它的一边AD在MN上,且顶点A与M重合.现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动. (1)请在所给的图中,用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图; (2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.