某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元．为了促销，决定凡是购买10件以上的，每多买一件，售价就降低0.10元（例如，某人买20件，于是每件降价0.10×(20－10)＝1元，就可以按59元／件的价格购买），但是最低价为55元／件．同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费1.6元/件．
（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？
（2）写出当出售x件时（x＞10），利润y（元）与出售量x（件）之间的函数关系式；
（3）有一天，一位顾客买了47件，另一位顾客买了60件，结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少．为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价55元／件至少要提高到多少？为什么？
在如图所示的平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，点 ．
（1）画出 ；
（2）画出 关于 轴对称的△ ，并写出 点的坐标： ；
（3）以 为位似中心，在第一象限内把 扩大到原来的两倍，得到△ ，并写出 点的坐标： ．
抛物线 与 轴相交于 ， ， ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）设 ， ，求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中，若点 为直线 下方抛物线上一动点，当 的面积最大时，求点 的坐标；
（3）是否存在整数 ， 使得 和 同时成立，请证明你的结论．
如图1，在平面直角坐标系， 为坐标原点，点 ，点 ．
（1）求 的度数；
（2）如图1，将 绕点 顺时针旋转得△ ，当 恰好落在 边上时，设△ 的面积为 ，△ 的面积为 ， 与 有何关系？为什么？
（3）若将 绕点 顺时针旋转到如图2所示的位置， 与 的关系发生变化了吗？证明你的判断．
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