如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距100 米.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气球的仰角为45°.(1)求气球的高度(结果精确到0.1米);(2)求气球飘移的平均速度(结果保留3个有效数字).
如图:靠着22 m的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块Sm2的矩形鸡场”其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。
某超市每年的营业额在不断的增长,2008年营业额是100万元,2010年营业额达到144万元。求2009年、2010年营业额的年平均增长率是多少?若2011年营业额继续稳步增长(即年增长率与前两年的增长率相同),那么请你估计2011年营业额将达到多少万元?
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点,且AD·AB=AE·AC,求证:DE⊥AB.
如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)。以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)画出图形。写出B、C两点的对应点B'、C'的坐标;如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出M的对应点M'的坐标。
如图,在矩形OABC中,点B的坐标为(-2,3). (1)画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标. (2)求出线段OB在旋转过程中所扫过的部分面积。