某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案.
化简(每小题4分,共8分) ⑴ ⑵
(本小题满分12分)已知:直线与轴交于A,与轴交于D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0). (1)求抛物线的解析式; (2)动点P在轴上移动,当△PAE是直角三角形时,求点P的坐标. (3)在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标.
(本小题满分12分)如图,的直径和是它的两条切线,切于E,交AM于D,交BN于C.设. (1)求证:; (2)求关于的关系式; (3)求四边形的面积S,并证明:.
(本小题满分10分)一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的概率是. (1)取出白球的概率是多少? (2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?
(本小题满分10分)如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于)的矩形花圃,设花圃一边的长为m,面积为. (1)求与的函数关系式; (2)如果要围成面积为的花圃,的长是多少? (3)能围成面积比更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.