如图，已知椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
．点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点．设直线、的斜率分别为
、
．
（i）证明：
；
（ii）问直线
上是否存在点，使得直线
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
且
≠1)
的单调性。
的图象过原点。
的值；
，
，
成等差数列，求
的值。
的定义域为
。
的值域；
，命题
， 若 
是 
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。推荐套卷
如图，已知椭圆过点，离心率为，左、右焦点分别为、．点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点．设直线、的斜率分别为、．
（i）证明：；
（ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由．
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