已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于,两点,且.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程,并求出圆心坐标和半径; (Ⅱ)求实数的值.
某林场有荒山3 250亩,每年春季在荒山上植树造林,第一年植树100亩,计划每年比上一年多植树50亩(全部成活) (1)问需要几年,可将此山全部绿化完? (2)已知新种树苗每亩的木材量是2立方米,树木每年自然增长率为10%,设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米?(精确到0.1)
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且++++=2,求a3.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N*有an+Sn=n. (1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列; (2)设c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2),求{cn}的通项公式.
已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=,求{an}的通项公式.
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22. (1)求通项an; (2)若数列{bn}满足bn=,是否存在非零实数c使得{bn}为等差数列?若存在,求出c的值;若不存在,请说明理由.