在无锡市首届“文明风尚好少年”全媒体选拔大赛初赛中,甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现,分别给出“待定”(用字母W表示)或“通过”(用字母P表示)的结论.(1)请用树状图表示出三位评委给小选手乐乐的所有可能的结论;(2)对于小选手乐乐,只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少?(3)比赛规定,三位评委中至少有两位给出“通过”的结论,则小选手可入围进入复赛,问乐乐进入复赛的概率是多少?
(本题10分)如图,在⊙O中,AB为直径,AC为弦,过点C作CD⊥AB于点D,将△ACD沿AC翻折,点D落在点E处,AE交⊙O于点F ,连接OC、FC. (1)求证:CE是⊙O的切线. (2)若FC∥AB,求证:四边形 AOCF是菱形.
(本题8分) 如图,在△和△中,,,,点在上. 求证:(1)△≌△; (2).
(本题8分)4张奖券中有2张是有奖的,甲、乙先后各抽一张. (1)甲中奖的概率是; (2)试用列树状图或列表法求甲、乙都中奖的概率.
(本题8分)某校学生会为了了解学生上网时间情况,从全校3600名学生中随机选取一部分学生进行调查.调查时将每周上网时间情况分为:A:上网时间≤1小时;B:1小时<上网时间≤4小时;C:4小时<上网时间≤7小时;D:上网时间>7小时.根据统计结果制成了如下统计图: (1)参加调查的学生有人; (2)请将条形统计图补全; (3)请估计全校每周上网不超过7小时的学生人数.
(本题8分)求一元一次不等式组的解集,并将解集在数轴上表示.