如图，有一无盖的长方体盒子，高为9cm，底面是边长为12cm_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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[江苏]2013届江苏省无锡市北塘区九年级中考二模数学试卷

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如图，有一无盖的长方体盒子，高为9cm，底面是边长为12cm的正方形，现在有一只蚂蚁（A点）在盒子外部距离下底面2cm的一条高上，而在盒子内部距离上底面3cm处有一饼干屑（B点），A点和B点在不相邻的两条高上，若蚂蚁能吃到饼干屑，则爬行的最短路程为 cm．

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} - 2 x + a^{2} - 1 = 0$ 有一个根为 $x = 0$ ，则 $a =$ 　　．

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若 $a + b = 3$ ， $a^{2} + b^{2} = 7$ ，则 $ab =$ 　　．

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① $ab > 0$ ；② $a + b - 1 = 0$ ；③ $a > 1$ ；④关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的一个根为1，另一个根为 $- \frac{1}{a}$ ．

其中正确结论的序号是　　．

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如图，已知点 $A (2, 0)$ ， $B (0, 4)$ ， $C (2, 4)$ ， $D (6, 6)$ ，连接 $AB$ ， $CD$ ，将线段 $AB$ 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 $CD$ 重合（点 $A$ 与点 $C$ 重合，点 $B$ 与点 $D$ 重合），则这个旋转中心的坐标为　　．

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