在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 .(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系;(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值;(Ⅲ)请问是否存在直线 ,∥l且与曲线C的交点A、B满足;若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角 (1)求角C的大小;(2)若,求c边的长。
分别写在六张卡片上,放在一盒子中。 (1)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)求函数在区间上的最小值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)过点作直线交于、两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使为定值?若存在,求出这个定点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知直角梯形中,,过作,垂足为,分别为的中点,现将沿折叠使二面角的平面角的正切值为. (1)求证:平面; (2)求异面直线与所成的角的余弦值; (3)求二面角的大小.