如图在平行四边形ABCD的对角线AC的延长线上取两点E、F,使EA=CF,求证:四边形EBFD是平行四边形.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,点P在AB上,AP=2.点E、F同时从点P出发,分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动,点E到达点A后立即以原速度沿AB向点B运动,点F运动到点B时停止,点E也随之停止.在点E、F运动过程中,以EF为边作正方形EFGH,使它与△ABC在线段AB的同侧,设E、F运动的时间为t秒(t>0),正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S.当t=1时,正方形EFGH的边长是 ;当t=3时,正方形EFGH的边长是 ;当0<t≤2时,求S与t的函数关系式;直接答出:在整个运动过程中,当t为何值时,S最大?最大面积是多少?
小华观察钟面,了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便,他将分针与时针原始位置OP的夹角记为y1度,时针与原始位置OP的夹角记为y2度(夹角是指不大于平角的角),旋转时间记为t分钟,观察结束后,他利用所得的数据绘制成图象,并求出了y1与t的函数关系式:.请你完成:求出图中y2与t的函数关系式;直接写出A、B两点的坐标,并解释这两点的实际意义;若小华继续观察一小时,请你在题图3中补全图象.
如图,已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B.求此二次函数关系式和点B的坐标;在x轴的正半轴上是否存在点P,使得△PAB是以AB为底的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C,∠DAB=∠B=30°.直线BD是否与⊙O相切?为什么?连接CD,若CD=5,求AB的长.
阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了2000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图:(注:图中A表示“城镇职工基本医疗保险”;B表示“城镇居民基本医疗保险”;C表示“新型农村合作医疗”;D表示其他情况)补全条形统计图;在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为 ;据了解,国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元?