如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（7，0），点B的坐标为（3，4），
（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）将线段AB绕A点顺时针旋转75°至AC，直接写出点C的坐标.
（3）在y轴上找一点P，第一象限找一点Q，使得以O、B、Q、P为顶点的四边形是菱形，求出点Q的坐标；
（4）△OAB的边OB上有一动点M，过M作MN//OA交AB于N，将△BMN沿MN翻折得△DMN，设MN=x，△DMN与△OAB重叠部分的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并求出重叠部分面积的最大值.
；
．如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．
（1）求A点坐标及线段AB的长；
（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．
①当PQ⊥AC时，求t的值；
②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ<∠POQ.（直接写出答案）
在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=
∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．
（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：△BOG≌△POE；
（2）结合图2，通过观察、测量、猜想：
=______，并证明你的猜想；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若AC=8，BD=6，直接写出的值．
我市正大力倡导“垃圾分类”，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元.从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨.若该企业2015年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元.
（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？
（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？
与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线
交于点P（-1，n），且F是PE的中点．
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