如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F.
（1）求证：△OEF是等腰直角三角形.
（2）若AE=4，CF=3，求EF的长.
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陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤
处王老师交帐说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元.”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了.”
（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释.
（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本。但笔记本的单价已模糊不清，只能辩认出应为小于8元的整数，笔记本的单价可能为多少元？
铜仁市某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩统计图，如图所示，请结合统计图回答下列问题： 
(1)本次测试中抽样的学生有多少人？
(2)分数在90.5～100.5这一组的人数是多少？
(3)估计这次考试出现次数最多的那个分数落在哪一组内？
李斌和张强在周末骑自行车从长炼出发去临湘玩，出发前他俩一起算了一下： 如果每小时骑10km，上午10时才能到达；如果每小时骑15km，则上午9时40分就能到达。求长炼到临湘的路程。
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