某地区一厂工业废气排放量为450万立方米,为改善该地区的大气环境质量,决定分二期投入治理,使废气的年排放量减少到288万立方米.如果每期治理中废气减少的百分率相同.(1)求每期减少的百分率是多少?(2)预计第一期治理中每减少1万立方米需投入3万元,第二期治理中每减少1万立方米废气需投入4.5万元.问两期治理完成后共需投入多少万元?
6月5日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环 保知识竞赛”,参赛人数1000人,为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频率分布表和不完整的频数分布直方图如下:
(1)直接写出a的值,并补全频数分布直方图. (2)若成绩在80分以上(含80分)为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约为多少人?(3)若这组被抽查的学生成绩的中位数是80分,请直接写出被抽查的学生中得分为80分的至少有多少人?
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3.(1)求抛物线的解析式.(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.注:二次函数(≠0)的对称轴是直线=
顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形,如图,在一个9 X 9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为l个单位长度.(1)在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△AlBlCl.(2)在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转900后得到的△AB2C2(3)在(1)中△ABC向上平移过程中,求边AC所扫过区域的面积.
先化简,再求值: ,其中a=sin30°,b=tan45°
已知:在△ABC中,∠ACB=900,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N,PQ⊥AB于点Q,A0=MN.(1)如图l,求证:PC=AN;(2) 如图2,点E是MN上一点,连接EP并延长交BC于点K,点D是AB上一点,连接DK,∠DKE=∠ABC,EF⊥PM于点H,交BC延长线于点F,若NP=2,PC=3,CK:CF=2:3,求DQ的长.