小明所在班组织全部同学参加上海世博园,由于时间原因,每个学生只能在所给的场馆单(如图)上随机选择,选择方式规定为在3个发展中国家馆和4个发达国家馆中分别选一个馆参观。场馆单上的3个发展中国家馆包括:A中国馆、B印度馆、C巴西馆;4个发达国家馆包括:D美国馆、E日本馆、F德国馆、G法国馆,其中中国馆、印度馆、日本馆属于亚洲馆。(1)请你用列表或画树状图的方法,分析并写出小明所有可能的参观方式。(馆名用字母表示即可)(2)求小明所选择参观的两个馆恰好都是亚洲馆的概率。
如图,已知矩形OABC中,OA=2,AB=4,双曲线(k>0)与矩形两边AB、BC分别交于E、F. (1)若E是AB的中点,求F点的坐标; (2)若将△BEF沿直线EF对折,B点落在x轴上的D点,作EG⊥OC,垂足为G,证明△EGD∽△DCF,并求k的值.
如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE. (1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论; (2)若E是的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表: 甲、乙射击成绩统计表
甲、乙射击成绩折线图 (1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图); (2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由; (3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?
解方程:.
如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C、D在y轴上,且OB=OC=3,OA=OD=1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A、B、C三点,直线AD与抛物线交于另一点M. (1)求这条抛物线的解析式; (2)P为抛物线上一动点,E为直线AD上一动点,是否存在点P,使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3)请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移个单位后得到的抛物线的解析式.