有六张正面分别有数字-3,-1,0,1,5,6的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面向上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为,求关于的分式方程的解,并求该方程的解不小于的概率.
如图,抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,已知点B的坐标为(3,0).(1)求a的值和抛物线的顶点坐标;(2)分别连接AC、BC.在x轴下方的抛物线上求一点M,使△AMC与△ABC的面积相等;(3)设N是抛物线对称轴上的一个动点,d=|AN﹣CN|.探究:是否存在一点N,使d的值最大?若存在,请直接写出点N的坐标和d的最大值;若不存在,请简单说明理由.
如图,在⊙O中,弦AB与弦CD相交于点G,OA⊥CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC∥BF.(1)若∠FGB=∠FBG,求证:BF是⊙O的切线;(2)若tan∠F=,CD=a,请用a表示⊙O的半径;(3)求证:GF2﹣GB2=DF•GF.
在信宜市某“三华李”种植基地有A、B两个品种的树苗出售,已知A种比B种每株多2元,买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元.(1)问A、B两种树苗每株分别是多少元?(2)为扩大种植,某农户准备购买A、B两种树苗共360株,且A种树苗数量不少于B种数量的一半,请求出费用最省的购买方案.
如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(﹣3,n).(1)求一次函数的表达式;(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围.
如图,在ABCD中,点E是AB边的中点,DE与CB的延长线交于点F.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)若DF平分∠ADC,连接CE.试判断CE和DF的位置关系,并说明理由.