中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手).(1)求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率;(2)求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.
(本小题满分12分) 已知是边长为2的等边三角形,平面,,是上一动点. (1)若是的中点,求直线与平面所成的角的正弦值; (2)在运动过程中,是否有可能使平面?请说明理由.
(本小题满分12分)的两个顶点坐标分别是和,顶点A满足. (1)求顶点A的轨迹方程; (2)若点在(1)轨迹上,求的最值.
(本小题满分12分) 设实数满足(其中;实数满足方程为双曲线.若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,正方体的棱长为,点为的中点.
(本小题满分14分) 已知常数a为正实数,曲线总经过定点(,0) (1) 求证:点列:在同一直线上 (2) 求证: