中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手).(1)求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率;(2)求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.
对于数列: ,实常数(1)求,并猜想 (2)证明你的猜想.
已知函数.(1)求在点处的切线方程;(2)求函数在上的最大值.
设实数数列的前项和,满足(1)若成等比数列,求和;(2)求证:当时,.
过曲线:外的点作曲线的切线恰有两条,(1)求满足的等量关系;(2)若存在,使成立,求的取值范围.
包含甲在内的甲、乙、丙个人练习传球,设传球次,每人每次只能传一下,首先从甲手中传出,第次仍传给甲,共有多少种不同的方法?为了解决上述问题,设传球次,第次仍传给甲的传球方法种数为;设传球次,第次不传给甲的传球方法种数为.根据以上假设回答下列问题:(1)求出的值;(2)根据你的理解写出与的关系式;(3)求的值及通项公式.