设椭圆的离心率,是其左右焦点,点是直线(其中)上一点,且直线的倾斜角为.(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若 是椭圆上两点,满足,求(为坐标原点)面积的最小值.
已知函数. (1)若关于的方程只有一个实数解,求实数的取值范围; (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)探究函数在区间上的最大值(直接写出结果,不需给出演算步骤).
已知两个不共线的向量满足, (1)若与垂直,求向量与的夹角; (2)当时,若存在两个不同的使得成立,求正数的取值范围.
已知函数 (1)判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明; (2)若在上的值域是,求的值; (3)当,若在上的值域是,求实数的取值范围.
已知函数(其中)图象的相邻两条对称轴间的距离为,且图象上一个最高点的坐标为. (1)求的解析式; (2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.
已知集合,. (Ⅰ)若,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.