如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
(本题8分)在平面直角坐标系中,顺次连接A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3) ,A(-2,1)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
(本题6分)如图,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD。理由如下:∵∠1 =∠2(已 知),且∠1 =∠CGD(__________________________)∴∠2 =∠CGD(等量代换)∴CE∥BF(_______________________________)∴∠ =∠BFD(__________________________)又∵∠B =∠C(已 知)∴∠BFD =∠B( )∴AB∥CD(________________________________)
(本题6分)如图:直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E,交BC延长线于F,若∠B=67°,∠ACB=74°,∠AED=48°,求∠BDF的度数。
如图,平面直角坐标系中,点B的坐标为(1,2),过点B作轴的垂线,垂足为A,连结OB,将△OAB沿OB折叠,使点A落在点A′处,A′B与轴交于点F.(1)求证:OF=BF;(2)求BF的长;(3)求过点A′的双曲线的解析式。
如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。求:(1)的值;(2)求一次函数的解析式;(3)若直线AB交轴于点C,求△OBC的面积.