如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
解下列方程(本题满分8分,每小题4分)(1) 2x2-2x-5=0(2)9(x+1)2-(x-2)2=0
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;(3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圆与小圆围成的圆环的面积.(结果保留)
已知关于x的一元二次方程.(1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根;(2)若等腰△ABC的一边长,另两边长、恰好是这个方程的两个根 ,求△ABC的周长.
△ABC内接于⊙O,AH⊥BC,垂足为H,AD平分∠BAC,交⊙O于点D. 求证:AD平分∠HAO.
某农户在山上种脐橙果树44株,现进入第三年收获。收获时,先随机采摘5株果树上的脐橙,称得每株果树上脐橙重量如下(单位:kg):35,35,34,39,37。(1)试估计这一年该农户脐膛橙的总产量约是多少?(2)若市场上每千克脐橙售价5元,则该农户这一年卖脐橙的收入为多少?(3)已知该农户第一年果树收入5500元,根据以上估算求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率.