如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
大厅里有6根底面半径是4分米,高5米的圆柱,如果每平方米需要油漆费和人工费2元,要漆这6根柱子的侧面,一共需要多少钱?(π取3.14)
如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式 的值.
解比例或列比例并求x的值:(每题4分,共8分)(1)(2)比例式中,两个外项是x和36,两个内项是24和18.
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点.且∠EAF=60°,延长FD到点G,使DG=BE.连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得线段BE,EF,FD之间的数量关系为 .(2)如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,线段BE,EF,FD之间存在什么数量关系,为什么?(3)如图3,点A在点O的北偏西30°处,点B在点O的南偏东70°处,且AO=BO,点A沿正东方向移动249米到达点E处,点B沿北偏东50°的方向移动334米到达点F处,从点O观测到E、F之间的夹角为70°,根据(2)的结论求E、F之间的距离.
在正方形ABCD中,AB=4.(1)正方形ABCD的周长为 ;(2)如图1,点E 、F分别在BC和AD上,点P 是线段EF上的动点,过点P作EF的垂线L,若直线L与正方形CD、AB两边的交点分别为G、H.①求证:EF=GH;②已知,BE=2,AF=1,若线段PE的长度为,求的最小值;③如图2,在②的条件下,已知AH=,PE="2PF," 求图中阴影部分的面积.