如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
如图,AB为⊙O的直径,,过点C的直线CE和AD的延长线互相垂直,垂足为E.(1)求证:直线CE与⊙O相切;(2)过点O作OF⊥AC,垂足为F,若OF=2,OA=4,求AE的长.
苏中七战七捷纪念馆位于江苏海安县城中心,馆内纪念碑碑身造型似一把刺刀矗立在广袤的苏中大地上,堪称世界之最,被誉为“天下第一刺刀”.如图,在一次数学课外实践活动中,老师要求测纪念碑碑身的高度AB,小明在D处用高1.5m测角仪CD,测得纪念碑碑身顶端A的仰角为30°,然后向纪念碑碑身前进20m到达E处,又测得纪念碑碑身顶端A的仰角为45°,已知纪念碑碑身下面的底座高度BH为1.8m.求纪念碑碑身的高度AB(结果精确到个位,参考数据:,,)
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上,二次函数y=+bx+c的图象经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式;(2)结合函数的图象探索:当y>0时,x的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣1)、B(1,﹣4)、C(3,﹣2).(1)△ABC绕原点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A1B1C1,并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积;(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的右侧,画出△ABC放大后的图形△A2B2C2.如果点D(a,b)在线段AB上,那么请直接写出点D的对应点D2的坐标.
(1)计算:﹣2sin60°+|-|;(2)解方程:x2+4x﹣1=0.