如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度数;(2)以O为端点引射线OE、OF,射线OE平分∠BOD,且∠EOF=90°,求∠BOF的度数,并画图加以说明.
某股民在上周星期五买进某种股票1000股,每股10元,星期六,星期天股市不交易,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元)
(1)本周星期五收盘时,每股是多少元?(2)已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费,卖出股票时需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费,如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出,那么该股民的收益情况如何?
解方程:(1)2x+7=52﹣3x;(2).
先化简,再求值:(1)(5x+y)﹣(3x+4y),其中x=,y=;(2)(a﹣b)2+9(a﹣b)+15(a﹣b)2﹣(a﹣b),其中a﹣b=.
如图,已知AB=2cm,延长线段AB至点C,使BC=2AB,点D是线段AC的中点,用刻度尺画出图形,并求线段BD的长度.