如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
(本小题满分10分)已知:如图, , 是□ABCD的对角线 上的两点, ,求证: .
小明遇到这样一个问题:已知:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为、、,求△ABC的面积. 小明是这样解决问题的:如图1所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出△ABC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法.请回答: (1)求图1中△ABC的面积; 参考小明解决问题的方法,完成下列问题: (2)图2是一个6×6的正方形网格(每个小正方形的边长为1). ①利用构图法在答题卡的图2中画出三边长分别为、、的格点△DEF; ②计算△DEF的面积是 . (3)如图3,已知△PQR,以PQ,PR为边向外作正方形PQAF,PRDE,连接EF.若PQ=,PR=,QR=,求六边形AQRDEF的面积.
已知a,b,c满足,(1)求,b,c的值;(2)试问以,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长和面积;若不能构成三角形,请说明理由.
如图,△AOB、△COD是等腰直角三角形,点D在AB上.(1)求证:△AOC≌△BOD;(2)若AD=3,BD=1,求CD和△ABC的面积.
如图,将边长为8的正方形ABCD沿着折痕EF折叠,使点B落在边AD的中点G处,求: (1)线段BE的长 (2)当∠DGK=450时,求四边形EFKG的面积.