如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
如图,某班数学小组测量塔的高度,在与塔底部 B 相距 35 m 的 C 处,用高 1 . 5 m 的测角仪 CD 测得该塔顶端 A 的仰角 ∠ EDA 为 36 ° .求塔 AB 的高度(结果精确到 1 m ) .
(参考数据: sin 36 ° = 0 . 59 , cos 36 ° = 0 . 81 , tan 36 ° = 0 . 73 )
图①、图②、图③都是 3 × 3 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点. A , B , C 均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:
(1)在图①中,画一条不与 AB 重合的线段 MN ,使 MN 与 AB 关于某条直线对称,且 M , N 为格点.
(2)在图②中,画一条不与 AC 重合的线段 PQ ,使 PQ 与 AC 关于某条直线对称,且 P , Q 为格点.
(3)在图③中,画一个 ΔDEF ,使 ΔDEF 与 ΔABC 关于某条直线对称,且 D , E , F 为格点.
如图,在 ΔABC 中, AB > AC ,点 D 在边 AB 上,且 BD = CA ,过点 D 作 DE / / AC ,并截取 DE = AB ,且点 C , E 在 AB 同侧,连接 BE .求证: ΔDEB ≅ ΔABC .
甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.
"中国结"是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物.如图,现有三张正面印有"中国结"图案的不透明卡片 A , B , C ,卡片除正面图案不同外,其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀,小吉同学从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片,请用画树状图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的概率.