如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
如图,是的直径,、两点在的延长线上,是上的点,且,延长至,使得,设,.
(1)求证:;
(2)求,的长;
(3)若点在、、三点确定的圆上,求的长.
某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量(千克)与销售单价(元千克)的函数关系如图所示:
(1)求与的函数解析式(也称关系式);
(2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
已知是常数,抛物线的对称轴是轴,并且与轴有两个交点.
(1)求的值;
(2)若点在物线上,且到轴的距离是2,求点的坐标.
如图,四边形中,对角线、相交于点,,,且.
(1)求证:四边形是矩形;
(2)若,求的度数.
甲、乙两名同学玩一个游戏:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4的四个小球(除标号外无其它差异).从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,充分摇匀后,再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用、表示.若为奇数,则甲获胜;若为偶数,则乙获胜.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求所有可能出现的结果总数;
(2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由.