如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中顶点E,F,G分别在AB,BC,FD上.(1)求证:△EBF∽△FCD;(2)连接DH,如果BC=12,BF=3,求tan∠HDG的值.
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上,在A的正东400米的B处,测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上.问:灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米?(取1.732,结果精确到1米)
如果关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点,求实数a的值.
某商店以每件20元的价格购进一批商品,若每件商品售价a元,则每天可卖出件.如果商店计划要每天恰好盈利8000元,并且要使每天的销售量尽量大,求每件商品的售价是多少元.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB'C'.(1)在正方形网格中,画出△AB'C';(2)计算线段AB在旋转到AB'的过程中所扫过区域的面积.(结果保留)