如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
如图,直线与x轴、y轴分别交于B、A两点,且A、B两点的坐标分别为A(0,6)、B(8,0)。现将线段AB绕着点B按顺时针方向旋转90o,得到线段BC。(1)求直线的函数解析式(2)求点C的坐标及△OBC的面积(3)坐标轴上的是否存在一点P,使得△ABP的面积与△OBC的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
1、探究 (1) 在图1中,已知线段AB,CD.①若A (-1,0), B (3,0),则AB=__________;②若C (-2,2), D (-2,-1),则CD=__________;(2)在图2中,已知线段AB的端点坐标为A(1,1) ,B(4,3),请求出图中线段AB的长度.2、归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),请用a、b、c、d表示线段AB的长度(不必证明)。
某汽车厂改进工艺后,每天生产汽车的数量比原来多6辆,结果15天的产量就超过了原来20天的产量,则该厂原来每天最多能生产多少辆汽车?
在平面直角坐标系中,ΔABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(一2,2) ,现将ΔABC平移。使点A变换为点A',点B'、C'分别是B、C的对应点。(1)请画出平移后的像△A'B'C'(不写画法) (2)直接写出点B'、C'的坐标:B'( )、C'( );(3)若ΔABC内部一点P的坐标为(a,b) ,则点P的对应点P'的 坐标是( )。
已知y是x的一次函数,且当x=-2时,y=-1,当x=2时,y=7.(1)求y关于x的函数解析式;(2)当-1≤x≤3时,求y的取值范围。