如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
将,,,各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“<”号连接起来.
已知在长方形ABCD中,AB=4,BC=,O为BC上一点,BO=,如图所示,以BC所在直线为x轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,M为线段OC上的一点.(1)若点M的坐标为(1,0),如图①,以OM为一边作等腰△OMP,使点P在长方形ABCD的一边上,则符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标;(2)若将(1)中的点M的坐标改为(4,0),其它条件不变,如图②,那么符合条件的等腰三角形有几个?求出所有符合条件的点P的坐标;(3)若将(1)中的点M的坐标改为(5,0),其它条件不变,如图③,请直接写出符合条件的等腰三角形有几个?请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,CD,判断BE与CD的大小关系为:BE_____CD.(不需说明理由)(2)如图2,已知△ABC,以AB、AC为边向外作等腰△ABD和等腰△ACE,且顶角∠BAD=∠CAE,连接BE、CD,BE与CD有什么数量关系?请说明理由;(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图3,要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离.已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=100米,AC=AE,求BE的长.
在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题: (1)填表:
(2)当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是_______个; (3)当P点从点O出发多少秒时,可得到整数点(10,5)?
如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB对应的函数关系式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.