如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
如图,已知∠ABC=180°﹣∠A,BD⊥CD于D,EF⊥CD于F.(1)求证:AD∥BC;(2)若∠1=36°,求∠2的度数.
计算(1)(+2)﹣;(2)解不等式组:;(3)已知:是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解,求﹣2a+b+4的值.
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式?(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
己知:如图,E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点,且AE=CF.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)若M、N分别是BE、DF的中点,连接MF、EN,试判断四边形MFNE是怎样的四边形,并证明你的结论.
我县举行了一次艺术比赛,各年级组的参赛人数如下表所示:年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14(1)求全体参赛选手年龄的众数,中位数.(2)王涛说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的24%,你认为王涛是哪个年龄组的选手?请说明理由.