如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
如图,是定远县统计局公布的2008~2011年全社会用电量的折线统计图.(1)填写统计表:2008~2011年定远县全社会用电量统计表:
(2)根据定远县2009年至2011年全社会用电量统计数据,求这两年年平均增长的百分率(保留两个有效数字).
为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识(1)求△ABC的面积(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.
阅读下面的材料,回答问题:解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2=1,∴x=±1;当y=4时,x2=4,∴x=±2;∴原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用___________法达到________的目的,体现了数学的转化思想.(2)解方程(x2+x)2-4(x2+x)-12=0.
已知梯形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,问题1:如图1,P为AB边上的一点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?问题2:如图2,若P为AB边上一点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,请问对角线PQ的长是否存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.问题3:若P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,再以PE,PC为边作平行四边形PCQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.问题4:如图3,若P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AE=nPA(n为常数),以PE、PB为边作平行四边形PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?如果存在,请求出最小值,如果不存在,请说明理由.