如图,在△ABO中,OA=OB,C是边AB的中点,以O为圆心的圆过点C,且与OA交于点E、与OB交于点F,连接CE、CF.⑴ 求证:AB是⊙O的切线; ⑵ 若∠AOB=∠ECF,试判断四边形OECF的形状,并说明理由.
筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具,唐代陈廷章在《水轮赋)中写道:“水能利物,轮乃曲成”.如图,半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈,筒车与水面分别交于点、,筒车的轴心距离水面的高度长为,筒车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒刚浮出水面时开始计算时间.
(1)经过多长时间,盛水筒首次到达最高点?
(2)浮出水面3.4秒后,盛水筒距离水面多高?
(3)若接水槽所在直线是的切线,且与直线交于点,.求盛水筒从最高点开始,至少经过多长时间恰好在直线上.
(参考数据:,,
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点,点在轴的负半轴上,交轴于点,为线段的中点.
(1) ,点的坐标为 ;
(2)若点为线段上的一个动点,过点作轴,交反比例函数图象于点,求面积的最大值.
甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫,共渡难关”捐款活动,甲公司共捐款100000元,乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:
(1)甲、乙两公司各有多少人?
(2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买、两种防疫物资,种防疫物资每箱15000元,种防疫物资每箱12000元.若购买种防疫物资不少于10箱,并恰好将捐款用完,有几种购买方案?请设计出来(注、两种防疫物资均需购买,并按整箱配送).
如图,在四边形中,,对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求菱形的周长.
从2021年起,江苏省高考采用“”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目,“1”是指在物理、历史2科中任选1科,“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.
(1)若小丽在“1”中选择了历史,在“2”中已选择了地理,则她选择生物的概率是 ;
(2)若小明在“1”中选择了物理,用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率.