小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯,并设甲在层出电梯,乙在层出电梯.
(1)小明想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;(2)小亮和小芳打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小亮胜,否则小芳胜”.该游戏是否公平?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
已知关于x的一元二次方程x2-6x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k取符合条件的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根,求常数m的值.
如图,已知:⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°,AC=CP. (1)求证:CP是⊙O的切线; (2)若PC=6,AB=4,求图中阴影部分的面积.
为了测量某风景区内一座塔AB的高度,某人分别在塔的对面一楼房CD的楼底C、楼顶D处,测得塔顶A的仰角为45°和30°,已知楼高CD为10m,求塔的高度。(结果精确到0.1m)(参考数据≈1.41,≈1.73)
解方程 (1)(4x-1)2-9=0 (2)x2―3x―2=0
如图,二次函数y=-x2+nx+n2-9(n为常数)的图像经过坐标原点和x轴上另一点A,顶点在第一象限. (1)求n的值和点A坐标; (2)已知一次函数y=-2x+b(b >0)分别交x轴、y轴于M、N两点.点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点,若PN⊥NM于N点,且△PMN与△OMN相似,求点P坐标.