如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形
（3）如图3，若AB=
，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
①直接写出线段AE长度的取值范围；
②判断△GEF的形状，并说明理由．
相关试题
改革开放以来,我国国民经济保持良好发展势头,国内生产总值持续较快增长,下表是1998年～2002年国内生产总值统计表。
| 年份 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
| 国内生产总值/亿元 |
78345 |
82067 |
89442 |
95933 |
102398 |
（1）小明根据上表绘制出条形统计图如下: 你认为小明绘制的这个统计图会引起人们错误的感觉吗?如果是,你认为该怎样改?
（2）丽丽和佳佳分别根据表中数据绘制出折线统计图如下:哪个图更令人觉得国内生产总值增长速度快?为什么两个图会给人不同的感觉?
cm, 工人师傅利用这块铁皮做了一个侧面积最大的圆锥,求这个圆锥的底面直径.
在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S,S 射向地面的光束呈圆锥形,如图所示,若光源对地面的最大张角(即图中∠ASB的度数是120°时,效果最大,试求光源离地面的垂直高度SO为多少时才符合要求?(精确到0.1m)
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