如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形
（3）如图3，若AB=
，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
①直接写出线段AE长度的取值范围；
②判断△GEF的形状，并说明理由．
已知 为直线 上一点， ，在等腰 中， ， 交 于 ， 为 的中点， 交 于 ．
（1）如图1，若点 在 上，则
① （填“ ”，“ ”或“ ” ；
②线段 、 、 满足的等量关系式是 ；
（2）将图1中的等腰 绕 点顺时针旋转 ，如图2，那么（1）中的结论②是否成立？请说明理由；
（3）将图1中的等腰 绕 点顺时针旋转 ，请你在图3中画出图形，并直接写出线段 、 、 满足的等量关系式 ．
某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用 ， ， ， 表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查” ；
（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？
（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
如图，海中有一小岛 ，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 点测得小岛 在北偏东 方向上，航行12海里到达 点，这时测得小岛 在北偏东 方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
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