如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作 MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形
（3）如图3，若AB=
，过点M作 MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．
①直接写出线段AE长度的取值范围；
②判断△GEF的形状，并说明理由．
相关试题
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．
的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，1），C（-6，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2顶点A2、B2、C2的坐标．
相关知识点
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