如图，已知二次函数的图象过点.

（1）求二次函数的解析式；
（2）求证：是直角三角形；
（3）若点在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点作垂直轴于点，试探究是否存在以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.