如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．（1）求证：

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如图，已知、分别是平行四边形的边、上的两点，且．

（1）求证：；
（2）判定四边形是否是平行四边形?

相关试题

中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）本次调查所得数据的众数是　　部，中位数是　　部；

（2）扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为　　度；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）没有读过四大古典名著的两名学生准备从中各自随机选择一部来阅读，请用列表或画树状图的方法求他们恰好选中同一名著的概率．

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某数学兴趣小组去测量一座小山的高度，在小山顶上有一高度为20米的发射塔 $AB$ ，如图所示．在山脚平地上的 $D$ 处测得塔底 $B$ 的仰角为 $30 °$ ，向小山前进80米到达点 $E$ 处，测得塔顶 $A$ 的仰角为 $60 °$ ，求小山 $BC$ 的高度．

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先化简，再求值： $(2 - \frac{2}{a - 2}) \div \frac{a^{2} - 9}{a - 2}$ ，其中 $a = \sqrt{3} - 3$ ．

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计算： ${(2 - \sqrt{2})}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} + 2 \sin 45 ° - \sqrt{8}$ ．

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如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 经过 $A (- 2, 0)$ ， $B (4, 0)$ ， $C (0, 4)$ 三点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）经过点 $B$ 的直线交 $y$ 轴于点 $D$ ，交线段 $AC$ 于点 $E$ ，若 $BD = 5 DE$ ．

①求直线 $BD$ 的解析式；

②已知点 $Q$ 在该抛物线的对称轴 $l$ 上，且纵坐标为1，点 $P$ 是该抛物线上位于第一象限的动点，且在 $l$ 右侧，点 $R$ 是直线 $BD$ 上的动点，若 $ΔPQR$ 是以点 $Q$ 为直角顶点的等腰直角三角形，求点 $P$ 的坐标．

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