已知数列的前项和为,满足,(1)令,证明:;(2)求数列的通项公式。
已知a≥b>0,求证:2a3-b3≥2ab2-a2b.
已知四棱锥P-ABCD的正视图是一个底边长为4,腰长为3的等腰三角形,如图分别是四棱锥P-ABCD的侧视图和俯视图.(1)求证:AD⊥PC;(2)求四棱锥P-ABCD的侧面PAB的面积.
设角A,B,C为△ABC的三个内角.(1)设f(A)=sin A+2sin ,当A取A0时,f(A)取极大值f(A0),试求A0和f(A0)的值;(2)当A取A0时,·=-1,求BC边长的最小值.
如图,在几何体ABCDE中,AB=AD=2,AB⊥AD,AE⊥平面ABD,M为线段BD的中点,MC∥AE,且AE=MC=.(1)求证:平面BCD⊥平面CDE;(2)若N为线段DE的中点,求证:平面AMN∥平面BEC.
已知m=(2cos x+2sin x,1),n=(cos x,-y),且m⊥n.(1)将y表示为x的函数f(x),并求f(x)的单调递增区间;(2)已知a,b,c分别为△ABC的三个内角A,B,C对应的边长,若f=3,且a=2,b+c=4,求△ABC的面积.